Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.3(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.3(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18305.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 183.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18305.(05) - 183.(05)
990x = 18122
x = 18122/990
Сократим дробь
x = 9061/495
18.3(05) = 9061/495 = 18 целых 151/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы