Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.3(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.3(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18309.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 183.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18309.(09) - 183.(09)
990x = 18126
x = 18126/990
Сократим дробь
x = 1007/55
18.3(09) = 1007/55 = 18 целых 17/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы