Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.3(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.3(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18311.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 183.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18311.(11) - 183.(11)
990x = 18128
x = 18128/990
Сократим дробь
x = 824/45
18.3(11) = 824/45 = 18 целых 14/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы