Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.3(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.3(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18312.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 183.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18312.(12) - 183.(12)
990x = 18129
x = 18129/990
Сократим дробь
x = 6043/330
18.3(12) = 6043/330 = 18 целых 103/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы