Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(16) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.3(16)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 18.3(16)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 18316.(16)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 183.(16)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 18316.(16) - 183.(16)

990x = 18133

x = 18133/990

18.3(16) = 18133/990 = 18 целых 313/990

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(06) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь