Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.3(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.3(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18321.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 183.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18321.(21) - 183.(21)
990x = 18138
x = 18138/990
Сократим дробь
x = 3023/165
18.3(21) = 3023/165 = 18 целых 53/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы