Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.3(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.3(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18322.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 183.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18322.(22) - 183.(22)
990x = 18139
x = 18139/990
Сократим дробь
x = 1649/90
18.3(22) = 1649/90 = 18 целых 29/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы