Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.3(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.3(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18323.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 183.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18323.(23) - 183.(23)
990x = 18140
x = 18140/990
Сократим дробь
x = 1814/99
18.3(23) = 1814/99 = 18 целых 32/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы