Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.3(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.3(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18325.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 183.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18325.(25) - 183.(25)
990x = 18142
x = 18142/990
Сократим дробь
x = 9071/495
18.3(25) = 9071/495 = 18 целых 161/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы