Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.3(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.3(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1835.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 183.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1835.(5) - 183.(5)
90x = 1652
x = 1652/90
Сократим дробь
x = 826/45
18.3(5) = 826/45 = 18 целых 16/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы