Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.4(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.4(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18402.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 184.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18402.(02) - 184.(02)
990x = 18218
x = 18218/990
Сократим дробь
x = 9109/495
18.4(02) = 9109/495 = 18 целых 199/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы