Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.4(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.4(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18406.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 184.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18406.(06) - 184.(06)
990x = 18222
x = 18222/990
Сократим дробь
x = 3037/165
18.4(06) = 3037/165 = 18 целых 67/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы