Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.4(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.4(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18409.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 184.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18409.(09) - 184.(09)
990x = 18225
x = 18225/990
Сократим дробь
x = 405/22
18.4(09) = 405/22 = 18 целых 9/22
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы