Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.4(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.4(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18415.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 184.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18415.(15) - 184.(15)
990x = 18231
x = 18231/990
Сократим дробь
x = 6077/330
18.4(15) = 6077/330 = 18 целых 137/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы