Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.4(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.4(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18418.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 184.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18418.(18) - 184.(18)
990x = 18234
x = 18234/990
Сократим дробь
x = 1013/55
18.4(18) = 1013/55 = 18 целых 23/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы