Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.4(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.4(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18419.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 184.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18419.(19) - 184.(19)
990x = 18235
x = 18235/990
Сократим дробь
x = 3647/198
18.4(19) = 3647/198 = 18 целых 83/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы