Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.4(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.4(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18420.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 184.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18420.(20) - 184.(20)
990x = 18236
x = 18236/990
Сократим дробь
x = 9118/495
18.4(20) = 9118/495 = 18 целых 208/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы