Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.4(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.4(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1849.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 184.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1849.(9) - 184.(9)
90x = 1665
x = 1665/90
Сократим дробь
x = 37/2
18.4(9) = 37/2 = 18 целых 1/2
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы