Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(014) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.5(014)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.5(014)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 185014.(014)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 185.(014)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 185014.(014) - 185.(014)
9990x = 184829
x = 184829/9990
18.5(014) = 184829/9990 = 18 целых 5009/9990
Похожие калькуляторы