Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.5(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.5(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18510.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 185.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18510.(10) - 185.(10)
990x = 18325
x = 18325/990
Сократим дробь
x = 3665/198
18.5(10) = 3665/198 = 18 целых 101/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы