Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.5(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.5(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18521.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 185.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18521.(21) - 185.(21)
990x = 18336
x = 18336/990
Сократим дробь
x = 3056/165
18.5(21) = 3056/165 = 18 целых 86/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы