Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.5(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.5(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18522.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 185.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18522.(22) - 185.(22)
990x = 18337
x = 18337/990
Сократим дробь
x = 1667/90
18.5(22) = 1667/90 = 18 целых 47/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы