Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(013) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.6(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.6(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 186013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 186.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 186013.(013) - 186.(013)
9990x = 185827
x = 185827/9990
18.6(013) = 185827/9990 = 18 целых 6007/9990
Похожие калькуляторы