Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.6(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.6(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18609.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 186.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18609.(09) - 186.(09)
990x = 18423
x = 18423/990
Сократим дробь
x = 2047/110
18.6(09) = 2047/110 = 18 целых 67/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы