Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(13) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.6(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.6(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18613.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 186.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18613.(13) - 186.(13)
990x = 18427
x = 18427/990
18.6(13) = 18427/990 = 18 целых 607/990
Похожие калькуляторы