Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(14) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.6(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.6(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18614.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 186.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18614.(14) - 186.(14)
990x = 18428
x = 18428/990
Сократим дробь
x = 9214/495
18.6(14) = 9214/495 = 18 целых 304/495
Похожие калькуляторы