Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(7) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.6(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.6(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1867.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 186.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1867.(7) - 186.(7)
90x = 1681
x = 1681/90
18.6(7) = 1681/90 = 18 целых 61/90
Похожие калькуляторы