Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.7(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.7(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 187018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 187.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 187018.(018) - 187.(018)
9990x = 186831
x = 186831/9990
Сократим дробь
x = 20759/1110
18.7(018) = 20759/1110 = 18 целых 779/1110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы