Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.7(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.7(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18702.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 187.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18702.(02) - 187.(02)
990x = 18515
x = 18515/990
Сократим дробь
x = 3703/198
18.7(02) = 3703/198 = 18 целых 139/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы