Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.7(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.7(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18709.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 187.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18709.(09) - 187.(09)
990x = 18522
x = 18522/990
Сократим дробь
x = 1029/55
18.7(09) = 1029/55 = 18 целых 39/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы