Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.7(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.7(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18711.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 187.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18711.(11) - 187.(11)
990x = 18524
x = 18524/990
Сократим дробь
x = 842/45
18.7(11) = 842/45 = 18 целых 32/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы