Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.7(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.7(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18719.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 187.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18719.(19) - 187.(19)
990x = 18532
x = 18532/990
Сократим дробь
x = 9266/495
18.7(19) = 9266/495 = 18 целых 356/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы