Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.7(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.7(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18721.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 187.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18721.(21) - 187.(21)
990x = 18534
x = 18534/990
Сократим дробь
x = 3089/165
18.7(21) = 3089/165 = 18 целых 119/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы