Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.8(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.8(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 188023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 188.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 188023.(023) - 188.(023)
9990x = 187835
x = 187835/9990
Сократим дробь
x = 37567/1998
18.8(023) = 37567/1998 = 18 целых 1603/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы