Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.8(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.8(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18809.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 188.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18809.(09) - 188.(09)
990x = 18621
x = 18621/990
Сократим дробь
x = 2069/110
18.8(09) = 2069/110 = 18 целых 89/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы