Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.8(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.8(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18823.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 188.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18823.(23) - 188.(23)
990x = 18635
x = 18635/990
Сократим дробь
x = 3727/198
18.8(23) = 3727/198 = 18 целых 163/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы