Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(25) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.8(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.8(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18825.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 188.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18825.(25) - 188.(25)
990x = 18637
x = 18637/990
18.8(25) = 18637/990 = 18 целых 817/990
Похожие калькуляторы