Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.9(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.9(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18901.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 189.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18901.(01) - 189.(01)
990x = 18712
x = 18712/990
Сократим дробь
x = 9356/495
18.9(01) = 9356/495 = 18 целых 446/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы