Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.9(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.9(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 189023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 189.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 189023.(023) - 189.(023)
9990x = 188834
x = 188834/9990
Сократим дробь
x = 94417/4995
18.9(023) = 94417/4995 = 18 целых 4507/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы