Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.9(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.9(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 189024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 189.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 189024.(024) - 189.(024)
9990x = 188835
x = 188835/9990
Сократим дробь
x = 12589/666
18.9(024) = 12589/666 = 18 целых 601/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы