Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.9(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.9(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18904.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 189.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18904.(04) - 189.(04)
990x = 18715
x = 18715/990
Сократим дробь
x = 3743/198
18.9(04) = 3743/198 = 18 целых 179/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы