Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.9(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.9(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18905.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 189.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18905.(05) - 189.(05)
990x = 18716
x = 18716/990
Сократим дробь
x = 9358/495
18.9(05) = 9358/495 = 18 целых 448/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы