Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.9(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.9(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18915.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 189.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18915.(15) - 189.(15)
990x = 18726
x = 18726/990
Сократим дробь
x = 3121/165
18.9(15) = 3121/165 = 18 целых 151/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы