Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.9(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.9(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18921.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 189.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18921.(21) - 189.(21)
990x = 18732
x = 18732/990
Сократим дробь
x = 3122/165
18.9(21) = 3122/165 = 18 целых 152/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы