Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.9(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.9(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18923.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 189.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18923.(23) - 189.(23)
990x = 18734
x = 18734/990
Сократим дробь
x = 9367/495
18.9(23) = 9367/495 = 18 целых 457/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы