Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.9(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.9(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18924.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 189.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18924.(24) - 189.(24)
990x = 18735
x = 18735/990
Сократим дробь
x = 1249/66
18.9(24) = 1249/66 = 18 целых 61/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы