Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.9(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.9(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18925.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 189.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18925.(25) - 189.(25)
990x = 18736
x = 18736/990
Сократим дробь
x = 9368/495
18.9(25) = 9368/495 = 18 целых 458/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы