Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.9(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.9(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1893.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 189.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1893.(3) - 189.(3)
90x = 1704
x = 1704/90
Сократим дробь
x = 284/15
18.9(3) = 284/15 = 18 целых 14/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы