Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(6) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.9(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.9(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1896.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 189.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1896.(6) - 189.(6)
90x = 1707
x = 1707/90
Сократим дробь
x = 569/30
18.9(6) = 569/30 = 18 целых 29/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы