Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(020) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19020.(020)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 19020.(020) - 19.(020)
999x = 19001
x = 19001/999
19.(020) = 19001/999 = 19 целых 20/999
Похожие калькуляторы